TangenteX.com

Introduction

Il est rare dans une vie d'avoir vécu l'invention puis la propagation mondiale de techniques qui ont révolutionnées le monde. C'est pourtant le privilège que je partage avec ceux qui sont nés au milieu du XXième siècle. J'ai vécu, dans ma vie personnelle et professionnelle, une révolution basée sur trois techniques : l'informatique, les télécommunications et internet. L'informatique n'aurait pas pu exister sans l'apport de la physique quantique. Les télécommunications ne seraient pas ce qu'elles sont sans les lasers et l'informatique, et internet n'existerait pas sans l'informatique et les télécommunications, sans des puces de silicium et sans laser. La physique quantique et ses applications ont modelées ma vie. J'en suis conscient depuis le début des années 1980. J'espère que les jeunes gens d'aujourd'hui en prennent également conscience. Et cette interrogation : quelles découvertes et inventions de laboratoire d'aujourd'hui révolutionneront la vie de nos petits-enfants ?

Cette introduction parce que je vais aborder aujourd'hui une de ces techniques : le laser. Il a fait son apparaition dans le programme de Terminale S en 2012, en peu de lignes, mais qui ont le mérite d'exister. J'ai voulu les compléter, un peu...

Bref, parlons laser ! D'abord "laser" est d'abord un acronyme, que l'on devrait écrire en majuscules. LASER pour Light Amplification by Stimulated Emission Radiation. Tout est dans l'intitulé : amplification d'une émission stimulée de lumière. Nous allons voir ce que signifie chacun de ces termes.

Un peu d'histoire tout d'abord pour fixer le temps et les choses. Le laser n'aurait pas été possible sans une invention d'optique : l'interféromètre de Fabry-Perot en 1897, dont nous verrons l'application dans la construction du laser. Mais la base théorique de la notion de laser est dûe à Albert Einstein en 1916, qui inventa la notion d'émission stimulée de photons (qu'il ne nommait pas ainsi d'ailleurs !), en s'appuyant sur les découvertes du début du XXième sur la structure de l'atome et de ses couches électroniques.

En 1949, un français, Prix Nobel de physique 66, Alfred Kastler (ENS Ulm) compléta cette notion d'émission stimulée en introduisant le concept "d'inversion de population" par "pompage optique". Les concepts théoriques étaient disponibles, restait à les appliquer...

Le premier dispositif physique qui mettra en jeu l'émission de radiations par émission stimulée sera le MASER à ammoniac, oeuvre de Charles H. Townes, prix Nobel de physique 64. Townes inventa le MASER (pour Microwave Amplification by Stimulated Emission Radiation) en 1953. MASER et LASER s'appuient sur les mêmes principes physiques mais différent par la longueur d'onde des ondes émises : des ondes radio (micro-ondes vers 23 GHz) pour le premier et de la lumière visible, IR et UV (entre 500 et 700 THz) pour le second.

Le premier laser fut construit par Theodore H. Maiman en 1960. C'était un laser à rubis avec un pompage optique par lumière flash. Le premier laser à gaz He-Ne fut construit à la fin de 1960. Curieusement, Maiman n'obtint jamais le prix Nobel !

Entre 1961 et aujourd'hui, ce sont multipliées les inventions qui portaient sur les milieux laser : gaz (toutes sortes de gaz), solides, semi-conducteurs, excimères, colorants, plasma; sur la puissance transportée et sur la durée de l'impulsion laser. De nombreux travaux de recherche se développèrent autour de l'interaction laser-matière comme ceux de Claude Cohen-Tannoudji (Prix Nobel de physique en 1997) ou encore de la spectroscopie laser (Schawlow Nobel de physique en 1981 ou Hänsch en 1997). Aujourd'hui, les recherches se poursuivent sur les laser X, à electrons libres et autres, avec pour objectif de réduire la largeur de l'impulsion et donc augmenter la puissance transportée. Les derniers lasers produisent des impulsions de l'ordre de l'attoseconde (10-18 s pour 1010 à 1012 W). L'objectif est de pouvoir saisir la nature "en temps réel" et pour le coup, le terme est correct ! Par exemple, "filmer" le détail d'une réaction chimique ou biochimique ou les mouvements des électrons. Soyons chauvins : les labos français, dont l'X et Paris-Sud, sont très bien placés (voir la plateforme Apollon en construction au CEA de Gif, qui "crachera" 1016 W en quelques femtosecondes, ou encore Attolab à Saclay pour les laser attosecondes !).

Interactions entre lumière et matière

Le modèle atomique de Bohr

L'histoire du concept du laser remonte au début du XXième siécle. A cette époque, avant 1913, le modèle atomique le plus moderne était le modèle de Rutherford. L'atome était vu comme composé d'un noyau central, chargé positivement et un cortège d'électrons, chargés négativement, qui orbitaient autour du noyau à la manière des planètes qui orbitent autour du Soleil. La force en jeu n'était pas la gravitation, mais la force électromagnétique, régie par les équations de Maxwell. Lorsqu'un électron gravite autour du noyau, il subit une accélération, comme dans tout mouvement à force centrale. Et les équations de Maxwell disent qu'une charge électrique accélérée génère un rayonnement électromagnétique, c'est à dire qu'elle perd de l'énergie. L'effet immédiat est que le cortège d'électrons devrait s'effondrait sur le noyau, en perdant son énergie par rayonnement. Or, la réalité nous démontre fort heureusement que les atomes sont relativement stables et ne disparaissent pas en quelques nanosecondes. Il y avait donc comme un problème dans le modèle de Rutherford !

En 1913, Niels Bohr proposa un modèle "quasi-quantique", qui repose sur deux postulats, absolument incompatibles avec l'électrodynamique classique :

Le premier postulat contrevient à l'électrodynamique classique parce que les électrons sont accélerés sans rayonner d'énergie Le second, parce que la transition entre deux états d'énergie n'est pas continue mais discrète, et que la fréquence de rayonnement ne dépend pas de la fréquence orbitale des électrons.

Le modèle de Bohr est une étape importante dans la construction de la physique quantique. Niels Bohr reçut le prix Nobel de physique en 1922.

Ainsi, en 1913, deux processus d'interaction matière-rayonnement étaient connus : l'absorption d'énergie par la matière (on dirait aujourd'hui absorption d'un photon, mais à l'époque on parlait d'absorption de rayonnement ou bien d'interaction entre la matière et le champ électromagnétique), et l'émission d'énergie par la matière lors d'une transition d'énergie, absorption et émission étant quantifiées.

Niveau d'énergie dans un atome

Dans la suite, je parlerai souvent d'énergie d'un atome. L'énergie d'un atome résulte de la somme des énergies qu'il a fallu utiliser pour réunir l'ensemble de ses composants, c'est à dire le noyau et les électrons qui forment son "cortège électronique". Cette énergie dépend de la disposition des électrons autour du noyau, qui varie en fonction de la distance moyenne entre ces électrons et le noyau. Il existe une infinité de combinaisons mais seules quelques unes forment des combinaisons stables dans lesquelle l'atome peut exister pour une durée de vie plus ou moins grande. On appelle ces combinaisons les "états" de l'atome et les énergies correspondantes à ces "états" sont les "niveaux d'énergie" de l'atome.

On appelle "état fondamental" de l'atome l'état pour lequel le niveau d'énergie est minimum. On dit que l'atome est dans un état "excité" lorsque son niveau d'énergie est supérieur à celui de l'état fondamental. Ce peut être parce que des électrons périphériques se sont un peu éloignés du noyau ou même parce qu'ils ont été éjectés du "cortège" électronique. Dans ce dernier cas, on dit que l'atome a été "ionisé".

L'absorption

Considérons une population de N1 atomes dans leur état stationnaire à la plus basse énergie, que je note E1, qui est le niveau fondamental d'énergie de la population. Par exemple, un gaz avec une pression suffisamment basse pour qu'on puisse négliger les interactions entre atomes.

Ce type d'atome possède un niveau d'énergie plus haut, noté E2, niveau excité que l'atome atteint lorsqu'il est absorbe un photon de fréquence \( \nu \), telle que \( \Delta E =  E_2 - E_1 = h\nu \). Le processus d'absorption d'un photon par un atome et la transition de l'atome du niveau d'énergie de E1 vers E2 est compliqué. De plus, il est aléatoire. La probabilité de transition par unité de temps dans une population d'atomes dépend du nombre n de photons qui traversent la population d'atomes, probabilité que l'on définit par \(\displaystyle \dfrac{dN1}{N1} = -B_{12} n dt \) avec B12 un coefficient constant et \( \dfrac{dN1}{N1} \), le taux d'atomes dans la population qui absorbe un photon.

Lorsqu'il y a absorption d'un photon, l'intensité de rayonnement (le nombre de photons) après la traversée de la population d'atomes diminue et l'état d'excitation de la population augmente.

Le processus d'absorption est schématisé par :

Absorption

L'émission spontanée

Considérons maintenant une population de N2 atomes , qui à un instant t quelconque, se trouvent tous à l'état d'énergie E2, c'est à dire dans un état excité. Dans un intervalle de temps compris entre t et t + dt, une partie des atomes passera spontanément de l'état E2 vers l'état E1, en émettant des photons d'énergie \(  h\nu = E_2 - E_1 \), photons que l'on appelle "photons de fluorescence". Par "spontanément", il faut entendre ici "sans intervention extérieure", au sens classique. Ce type de transition est fréquemment appelée "relaxation".

C'est un processus aléatoire poissonnien : on ne peut pas dire quels atomes changeront d'état, mais on peut en évaluer le nombre par la loi de probabilité : \(\displaystyle \dfrac{dN2}{N2} = -A_{21} dt  \), A21 étant un coefficient constant, appelé "coefficient d'Einstein d'émission spontanée".

Chaque atome émettant un photon lors de la transition, on peut ainsi déterminer le nombre moyen de photons émis par la population.

En général, la transition vers l'état de plus basse énergie dans une population est très rapide (une dizaine de nanosecondes en moyenne). Toutefois, il existe des cas particuliers d'états métastables dont la durée de vie à l'état excité est bien plus longue : par exemple, l'état 2s3 pour l'hélium qui peut être tenu plusieurs heures (l'état d'un atome est décrit par sa décomposition en couches et le remplissage des couches).

Le processus d'émission d'un photon lorsqu'un électron passe d'un état excité à une couche plus basse, dans un état de plus basse énergie est lui assez compliqué. Il peut être schématisé ainsi :

Emission spontanée

L'émission spontanée d'un photon par un atome est un évènement aléatoire. Dans une population d'atomes, les atomes ne subissent pas tous en même temps une transition de relaxation. En fait, les photons émis ont des directions et des phases différentes : on dit que le rayonnement est incohérent.

Dans la réalité, c'est encore plus compliqué, parce que les atomes d'une population ne présentent pas tous le même niveau d'énergie et donc des transitions de relaxation différentes, avec émission de photons de fréquences différentes. Lorsque vous chauffez un filament de tungstène, vous obtenez une lumière blanche dans toutes les directions, c'est à dire un rayonnement polychromatique et omnidirectionnel. Rien à voir avec un faisceau laser !

L'émission stimulée

En 1916, Einstein, pour se reposer de la théorie de relativité générale (c'est lui qui le dit !) essaya et réussit à démontrer la formule de Planck en utilisant uniquement les postulats quantiques (Planck utilisa des considérations de physique classique). Ce faisant, Einstein découvrit que la seule émission spontanée n'était pas sufisante, de par son caractère aléatoire, pour aboutir au résultat de Planck. Il introduisit le concept d'émission stimulée. S'appuyant sur des arguments quantiques et sur le théorème de conservation de la quantité de mouvement (lui parle d'impulsion), il nous dit la chose suivante.

Reprenons notre population d'atomes. Dans cette population, il existe N1 atomes au niveau d'énergie E1 et N2 atomes au niveau d'énergie E2. Puis éclairons cette population avec un faisceau de photons d'énergie \( h \nu \). Pour la sous-population N1, le cas est déjà vu : il y a absorption et transition du niveau d'énergie de E1 à E2 avec une probabilité \(\displaystyle \dfrac{dN1}{N1} = -B_{12} n dt \).

Emission stimulée

Mais que ce passe-t-il pour la sous-population N2 ? Einstein nous dit qu'il peut se passer deux choses : pour un atome donné de la population, soit l'atome absorbe le photon et gagne un niveau d'énergie supérieur, soit l'atome relaxe en retombant au niveau d'énergie le plus bas E1. En relaxant, l'atome émet un photon de caractéristiques identiques au photon incident : fréquence, phase, direction de propagation, polarisation. C'est l'émission stimulée (ou forçée comme dit Einstein). Cela veut dire que si l'atome absorbe le photon incident, il y a réduction du nombre de photons du faisceau (de l'intensité de rayonnement), alors que dans le cas d'une émission stimulée, on observe une augmentation du nombre de photons, tous identiques et donc une augmentation de l'intensité de rayonnement.

L'émission stimulée est un phénomène aléatoire, qui répond à la loi suivante : \(\displaystyle \dfrac{dN2}{N2} = -B_{21} n dt  \), avec B21, le coefficient d'Einstein d'émission stimulée et n le nombre de photons incidents. Notons que le rapport entre les deux coefficients d'Einstein A21 pour l'émission spontanée et B12 pour l'émission stimulée est proportionnel au cube de la fréquence \( \dfrac{A_{21}}{B_{12}} = p \nu^3 \). C'est d'ailleurs vérifié expérimentalement : dans le domaine radio l'émission stimulée est prédominante (la fréquence est basse) alors que l'émission spontanée est dominante dans le visible et au delà dans le spectre électromagnétique (fréquences hautes et très hautes).

Dans une population d'atomes dont les états sont répartis entre le niveau d'énergie E1 et E2, lorsqu'on l'éclaire avec un faisceau de photons d'énergie donnée, il peut se produire une absorption ou une émission stimulée. Et nous verrons plus loin que sauf à y remédier, la probabilité d'absorption est bien plus grande que celle d'émission stimulée. C'est très ennuyeux parce que pour construire un laser, il nous faut une émission stimulée !

L'inversion de population

Résumons-nous : pour qu'il y ait amplification du faisceau de photons, j'entends par là une augmentation du nombre de photons, lorsque le faisceau passe dans un milieu matériel, il faut deux conditions :

La première condition implique un grand nombre de photons. Nous verrons plus loin comment les obtenir.

La seconde condition nous amène à la loi de Boltzmann.

Dans un milieu quelconque, à une température T > 0, les atomes subissent des transitions de niveau d'énergie, vers les niveaux d'énergie supérieur ou inférieur de manière équiprobable. On dit que le milieu est en équlibre thermodynamique. En fait, la répartition des atomes selon le niveau d'énergie est donnée par la loi de Boltzmann. Si N est l'effectif total de la population atomique, Ni le nombre d'atomes au niveau d'énergie Ei, T la température du milieu et kB la constante de Boltzmann, la loi de Bolztmann nous donne : \( \displaystyle N_i = N e^{-\dfrac{E_i}{k_BT}}\)

Calculons à partir de cette formule le rapport N2/N1 des sous-populations N1 et N2 de niveau d'énergie resp. E1 et E2, sachant que E2 > E1. On a \( \displaystyle \dfrac{N2}{N1} = e^{-\left(\dfrac{E2 - E1}{k_BT}\right)} \). Il apparaît immédiatement que la sous-population N1 est plus importante que N2, pour une température donnée, car l'exponentielle est inférieure à 1. Or, pour favoriser l'émission stimulée, il faudrait obtenir un milieu dont la répartition de la population entre les deux niveaux d'énergie soit inversée. Nous verrons plus loin comment obtenir cette inversion de population.

Une petite remarque amusante : lorsqu'on inverse la population, c'est à dire lorsque le rapport \( \displaystyle \dfrac{N2}{N1} > 1 \), alors la température \( \displaystyle T = -\dfrac{E2 - E1}{k_B\ln{\left(\dfrac{N2}{N1}\right)}} \) devient négative ! Vous trouverez parfois cette expression dans la littérature à propos de l'inversion de population. Elle est incorrecte bien sûr, non pas parce qu'elle résulte d'une erreur de calcul, mais parce que la notion de température n'est pas applicable à une population inversée, qui n'est pas à l'état d'équilibre.

Principe du laser

Le laser est un oscillateur optique

Un oscillateur mécanique ou électrique est formé de deux sous-systèmes : un amplificateur et une boucle de contre-réaction. Le laser est un oscillateur optique qui met en oeuvre :

Pour illustrer l'architecture d'un laser, rien ne vaut un retour aux sources. Le premier laser, celui de T.Maiman, était un laser à rubis, d'architecture très simple, sur laquelle on distingue les trois éléments que je viens de citer (image trouvée sur le site de l'Onisep) :

laser à rubis

On distingue sur ce schéma :

Dans le principe, tous les lasers à gaz et solides ressemblent au laser à rubis. Les lasers à semi-conducteurs, comme les diodes laser de votre lecteur BlueRay reprennent le principe mais ne ressemblent pas du tout à ça. Et je ne vous parle pas des lasers "exotiques" comme les lasers à rayons X ou à électrons libres.

L'inversion de population par pompage optique

Nous avons vu que dans une population d'atomes, pour chaque atome, ce sont les niveaux d'énergie les plus bas qui sont le plus peuplés. C'est une conséquence directe de la loi de Boltzmann.

Pour pouvoir induire des émissions stimulées, il faut donc arriver à inverser cette structure de population pour peupler les niveaux d'énergie les plus hauts.

La théorie de l'inversion de population est dûe à Alfred Kastler en 1949. Il s'agissait d'inverser une population d'atomes de gaz par un flux intense de photons. Ces photons sont absorbés en grande majorité par les atomes, ce qui provoquent un transition de ceux-ci vers des niveaux d'énergie plus élevés.

Pour illustrer le mécanisme de l'inversion de population dans un milieu actif, j'ai choisi de revenir au modèle de laser à rubis de T.Maiman. Je vous présente ici un modèle très simplifié du fonctionnement du laser à rubis.

Le milieu actif, celui dans lequel se produit la génération et l'amplification du faisceau laser, est un barreau de rubis. Le rubis est un oxyde d'aluminium Al2O3, dans le réseau cristallin duquel quelques atomes d'aluminium (environ 0,05%) ont été remplacés par des atomes de chrome. Ce sont les ions Cr3+ qui forment la partie optiquement active du milieu. On dit que le milieu est "dopé".

Le barreau de rubis (entre 5 et 30 cm de long pour un diamètre de 2 cm pour fixer les idées) est disposé au centre d'une lampe flash. Cette lampe est formée par un tube hélicoïdal en quartz rempli de xénon à basse pression. Le flash lumineux dure quelques millisecondes. L'énergie produite par la lampe, plusieurs milliers de joules (de l'ordre de 3 000 J), se disperse pour une grande partie en chaleur, et pour le reste en photons dans le vert et le bleu, qui excitent les ions Cr3+.

Dans ce cas précis, le milieu actif comporte 3 niveaux d'énergie (plus exactement 3 bandes, mais je ne veux pas entrer dans les détails). Le schéma ci-dessous va me servir de support pour expliquer, dans ses grandes lignes, le principe du pompage optique. Pour plus de commodité, j'ai nommé les transitions par un indice dont le premier chiffre est le niveau de départ et le second le niveau d'arrivée.

laser à rubis - pompage optique

A l'état fondamental, les ions chrome sont au niveau d'énergie E1. Lorsque le flash est émis, des photons sont émis dans le vert (560 nm), ce qui excite les ions chrome, qui sautent du niveau E1 vers le niveau E3 : c'est la transition T13. On appelle cette transition la transition de "pompage", qui élève une grande quantité d'électrons vers un niveau d'énergie haut.

A partir du niveau E3, deux cas se présentent : une partie des ions chrome retombent au niveau E1 par la transition T31, et une autre tombe au niveau E2 par la transition T32. On appelle la transition T32 la transition Auger, qui présente la particularité de s'effectuer sans émission de photon : les ions chrome cèdent leur énergie au réseau cristallin sous forme de chaleur.

La probabilité de transition T32 est 200 fois plus élevée que celle de la transition T31. Et la probabilité de T31 est 300 fois plus élevée que celle de T21. En d'autres termes, à l'issue du pompage et lors de la relaxation, le niveau E2 devient beaucoup plus peuplé que le niveau E1. On observe une inversion de population, propice à l'émission stimulée de photons.

Le système de population obtenu est très instable et les électrons vont très rapidement relaxer. Ces relaxations donneront lieu à des émissions spontanées de photons dans n'importe quelle direction, mais aussi des émissions stimulées. Parmi tous les photons émis certains sont orientés selon le grand axe du barreau de rubis. Et parmi ces photons, certains provoquent une émission stimulée. L'émission stimulée donne lieu à la génération d'un photon, qui possède toutes les caractéristiques du photon incident, en particulier sa fréquence et sa direction.

En se débrouillant, on verra comment dans le paragraphe suivant, pour que les photons parallèles au grand axe du barreau passent et repassent dans le milieu actif, alors leur nombre s'accroîtra et l'intensité du faisceau laser grandira, faisceau formé de photons qui possèdent tous la même fréquence et la même quantité de mouvement.

Nous avons obtenu la génération puis l'amplification d'un faisceau de photons cohérent. Le phénomène dure jusqu'à ce que les électrons excités aient perdus toute l'énergie d'excitation apportée par le pompage optique. Il ne reste plus qu'à recommencer le processus, c'est à dire déclencher un autre flash.

Il existe plusieurs autres mécanismes de pompage. Ils sont adaptés aux milieux actifs (solides, gaz, plasma) et aux applications auxquelles les lasers sont destinés.

La cavité optique

Je disais ci-dessus qu'il fallait faire en sorte que les photons intéressants, ceux parallèles au grand axe du barreau puissent être réfléchis à chaque extrémité du barreau pour pouvoir passer un grand nombre de fois dans le milieu actif et être ainsi multipliés.

C'est le rôle de la cavité optique, dite encore cavité résonante. Elle joue le rôle de la boucle de rétroaction de notre oscillateur optique. Son rôle est primordial dans le bon fonctionnement et le rendement d'un laser.

Dans le cas du laser à rubis, elle est construite assez simplement. Une extrémité du barreau de rubis est usinée très finement puis recouverte d'un film métallique réfléchissant pour former un miroir plan aussi parfait que possible. Son rôle est de renvoyer à l'intérieur du barreau les photons incidents qui tenteraient de sortir. L'autre extrémité est recouverte d'un film partiellement réfléchissant, c'est à dire qu'il laisse partiellement passer les photons. Cet ensemble optique forme un interféromètre de Fabry-Pérot, dont je vous disais en introduction que sans lui, le laser à rubis n'aurait pas vu le jour.

Nous somme en présence d'un résonateur optique. Ses dimensions, et en particulier sa longueur, et ses caractéristiques optiques sont fondamentales et déterminent la puissance et la divergence du faisceau. Je ne vais pas m'étendre plus sur le sujet mais sachez qu'il fait l'objet d'une littérature considérable.

Les propriétés d'un laser

Il en existe d'autres, mais je ne retiendrai ici que deux propriétés fondamentales d'un laser : sa cohérence et ses caractéristiques énergétiques.

La cohérence

La cohérence est sans doute la propriété la plus connue d'un laser. D'ailleurs, on désigne souvent le laser comme une "lumière cohérente". La cohérence, ici, désigne la distribution spatiale de l'intensité du faisceau et la stabilité du spectre de rayonnement émis, ce que l'on désigne sous le vocable de cohérence spatiale et de cohérence temporelle.

La cohérence spatiale

On mesure la cohérence spatiale d'un faisceau laser par la distribution de phase sur son front d'onde. La cohérence spatiale se traduit par la capacité de n'importe quel point du front d'onde d'interférer avec un autre point quelconque du front.

Pour comprendre la notion de cohérence spatiale, il faut en revenir à l'expérience des fentes d'Young et la formation des franges d'interférences. Dans l'expérience idéale des fentes d'Young, on suppose la source lumineuse ponctuelle, c'est à dire parfaitement cohérente spatialement, d'étendue nulle. Dans ce cas, les franges sont brillantes et horizontales, d'équation \( y_i = i \dfrac{\lambda D}{a} \) avec i entier relatif et les notations de la page citée ci-dessus.

Si la source lumineuse est étendue, c'est à dire d'une cohérence spatiale plus ou moins petite, alors l'équation des franges devient \( y_i = i \dfrac{\lambda D}{a} - D\theta \), toujours avec les mêmes notations. La grandeur \( D\theta \) dépend de l'étendue de la source : plus elle est petite, plus le terme \( D\theta \) est petit et moins l'influence sur la qualité des franges est grande. Mais plus l'étendue de la source est grande et plus les franges d'interférence deviennent brouillées. Ce qui explique que l'on obtient de bien plus belles franges d'interférences avec un laser qu'avec une lampe à incandescence, même si le faisceau lumineux de celle-ci est collimaté. Le laser fournit une source lumineuse quasi-ponctuelle et d'une très grande cohérence spatiale.

La cohérence spatiale du laser se traduit aussi par un effet particulier, que vous pouvez constater lorsque vous éclairez une surface rugueuse, un mur par exemple, avec un laser. La surface vous apparaît avec des points sombres et des points plus lumineux, différence dûe aux interférences destructrices et constructrices. On appelle cet effet le "speckle", qui est utilisé en métrologie pour étudier l'état d'une surface et de ses déformations.

La cohérence temporelle

La cohérence temporelle d'une source lumineuse, laser ou autre, détermine sa pureté spectrale et sa stabilité de phase.

Pour mesurer la cohérence temporelle d'une onde, laser ou autre, il faut en revenir à un interféromètre, celui de Michelson. Dans un interféromètre de Michelson, le faisceau lumineux est divisé en deux par une lame semi-réfléchissante et chaque demi-faisceau parcoure un chemin optique différent noté traditionnellement L0 et L1. Les franges d'interférences sont observables si la différence de chemin \( \Delta L = L_1 - L_0 \) est inférieure à une certaine longueur notée LC, appelée longueur critique. Vous aurez compris que plus cette longueur critique est grande et plus la source est cohérente temporellement.

On démontre que cette longueur critique LC est inversement proportionnelle à la largueur spectrale \( \Delta\nu \) de la source par la relation \( L_C \approx \dfrac{c}{\Delta\nu} \). Pour fixer les idées, la longueur critique de la lumière solaire est de 6.10-7 m, celle d'un laser He-Ne non stabilisé est de 0.3 m et celle d'un laser CO2 stabilisé (en mode longitudinal) est de 3.104 m. Notez que plus LC est grande, plus \( \Delta\nu \) est petite, et donc plus le spectre d'émission de la source est étroit.

Propriétés énergétiques

Il existe deux grandes familles de lasers, s'agissant des propriétés énergétiques : les lasers à émission continue et les lasers à impulsions.

Dans le cas d'une émission continue, le laser est caractérisé par sa puissance maximale émise (en W), et par la plage de variation de cette puissance.

S'agissant de laser à impulsions, pour caractériser un laser on spécifie :

Enfin, pour les deux familles de laser, on spécifie :

Les différents types de lasers

Les lasers solides

Caractéristiques

Leur milieu actif est généralement une pierre précieuse comme le rubis (aluminium dopée au chrome), le grenat (silicium dopé à l'aluminium, au fer, au chrome ou au néodyme) ou le saphir (aluminium dopé au titane, au chrome ou au vanadium).

Le mécanisme de pompage est optique, par une lampe flash ou des diodes laser.

Les lasers solides émettent sur des longueurs d'onde dépendantes du milieu actif : un laser YAG (grenat dopé au néodyme) émet sur 1064 nm dans l'infrarouge proche, un laser saphir dopé au titane émet entre 650 et 1100 nm.

Les lasers solides ont un gain important, leur puissance peut être très élevée. Un laser saphir dopé au titane peut dépasser le térawatt (TW) en impulsion et certains lasers verre dopé au néodyme peuvent dépasser les 100 TW en impulsion dans l'infrarouge.

Utilisations

Les lasers solides sont utilisés dans l'industrie pour l'usinage. Ils peuvent fonctionner en continu avec des puissances de plusieurs kW ou en impulsion avec des puissances crêtes de plusieurs MW. Généralement, ce sont eux que l'on voit dans les films pour découper les gentils (James Bond) ou les méchants (Star Wars).

Les lasers à gaz

Caractéristiques

Leur milieu actif est constitué d'un gaz (du CO2 par exemple) ou d'un mélange de gaz, le plus répandu étant sans doute le mélange hélium/néon ou He-Ne. Il existe aussi des lasers dits "excimères" qui utilisent des mélanges gazeux plus exotiques, comme un mélange d'argon et de fluor ou de chlore et de xénon.

Le mécanisme de pompage est optique, par lampe flash, ou électrique, par décharges dans le gaz.

Les longueurs d'onde d'émission varient selon le gaz ou le mélange gazeux. Par exemple, un laser He-Ne émet entre 632,8 nm et 3 391 nm, dans le rouge et l'infrarouge, en fonction de la cavité optique choisie. Un laser CO2 émet lui à 9600 nm, dans l'infrarouge lointain.

Les lasers à gaz ont un très petit gain, ce qui implique une cavité optique de très bon rendement.

Utilisations

Les lasers à CO2 sont utilisés :

Les lasers He-Ne sont utilisés :

Les lasers à semi-conducteurs

Caractéristiques

Ce sont essentiellement les diodes laser, d'un usage pratiquement universel aujourd'hui.

Le milieu actif est un milieu solide, constitué très schématique de deux blocs de matériaux semi-conducteurs, l'un porteur d'un excès d'électrons (semi-conducteur de type n) et l'autre porteur d'un déficit d'électrons, les "trous" (semi-conducteur de type p). Tout se passe au niveau de la jonction des deux blocs. En appliquant un champ électrique de pompage sur cette jonction, on force les électrons à migrer du bloc type n vers le bloc type p. On assiste donc à une recombinaison électron/trou , c'est à dire qu'un électron provenant du bloc type n, occupe la place d'un "trou", un emplacement où il manquait un électron. Cette recombinaison s'accompagne d'une production d'énergie sous forme radiative, autrement dit des photons, qui forme une lumière cohérente.

Les longueurs d'onde produites dépendent des semi-conducteurs utilisés, par exemple :

La puissance des diodes laser est faible, quelques mW à quelques dizaines de mW. Leur rendement est excellent (meilleur que 50 %) et leur encombrement est très réduit. Malheureusement, leur divergence est assez forte, ce qui nécessite une adaptation optique pour certains usages.

Utilisations

On les retrouve partout ! En informatique, pour lire et graver vos CD et DVD. Dans les télécommunications, associés aux fibres optiques pour transporter les trames d'Internet. Dans vos loisirs, pour lire les Blu-Ray de vos films favoris. En bricolant, pour mesurer les dimensions d'une pièce ou aligner un mur. Chez votre ophtalmologiste, pour examiner votre rétine et éventuellement la recoller. Au supermarché, pour lire les codes-barres des étiquettes. Bref, partout !

Les autres types de lasers

Les lasers solides, à gaz ou à semi-conducteurs sont les plus répandus. Cependant, il existe d'autres types de lasers, pour des applications particulières dans la recherche et l'industrie :

Une application particulière : le refroidissement laser

Comme je vous l'indiquais plus haut, les lasers sont devenus un outil commun de recherche en physique. On pense tout de suite aux gros lasers qui peuplent les expériences de fusion thermonucléaire ou de simulation d'explosions nucléaires. Mais il est d'autres expériences toutes aussi spectaculaires, qui ont permis une avancée considérable en physique quantique.

Parmi ces expériences, l'une m'a toujours passionné : le refroidissement des atomes d'un groupe d'atomes, qui forment alors un "super-atome", un condensat de Bose-Einstein. Je ne vais pas ici vous parler de ces condensats, mais seulement évoquer l'apport des lasers à ce résultat, qui n'aurait pas pu être obtenu sans eux. Dans ce chapitre, je vais aborder de façon très schématique le principe de refroidissement des atomes, en restant dans le domaine semi-quantique. La théorie nécessaire pour expliquer exactement ce phénomène dépasse de très loin le cadre de TangenteX. Disons que nous faisons de la physique avec "les mains".

La température

Imaginons une enceinte pleine d'un gaz atomique, de pression suffisamment basse pour que les atomes n'entrent pas en interaction, autre que cinétique. Ces atomes sont en mouvement désordonné, ayant chacun sa propre vitesse et sa propre direction. La distribution de la vitesse et de la direction de chaque atome est complétement aléatoire. Aucune direction n'est privilégiée : la distribution des vitesses est isotrope.

Si j'essaye de déterminer la loi de distribution aléatoire des vitesses sur un des trois axes d'un référentiel de l'enceinte (les trois axes sont équivalents, la distribution des vitesses étant isotrope), je tombe sur une loi de distribution gaussienne de la forme \( \displaystyle  p(v_x) = Ae^{-\left(\dfrac{mv_x^2}{2k_BT}\right)} \), avec kB la constante de Boltzmann et T la température. C'est une gaussienne de moyenne nulle (le gaz dans sa globablité n'est pas en mouvement et donc sa vitesse moyenne est nulle), dont l'aire nous permet de calculer la température, sachant que \( \displaystyle \dfrac{1}{2}m \int_{-\infty}^{+\infty} v_x^2p(v_x)dv_x = \dfrac{1}{2} k_B T\).

Cette définition présente quelques limitations en physique quantique, mais nous la conserverons pour notre usage.

Refroidir des atomes

Pour obtenir un condensat de Bose-Einstein, l'un des Graals de la physique quantique, il faut d'abord ralentir et refroidir les atomes, ce qui forme deux facettes d'un même objectif.

Imaginons un flux d'atomes qui sortent d'un four, dont la vitesse moyenne est non nulle et dont la distribution des vitesses est conforme à la gaussienne définie ci-dessus. Je ne me préoccupe pas des aspects pratiques, comme par exemple la contention du flux d'atomes : les aimants multipolaires sont là pour ça !

Ralentir les atomes cela veut dire déplacer l'axe de symétrie de la gaussienne, qui a pour abscisse la vitesse moyenne du flux d'atomes vers la gauche, vers l'axe de symétrie 0.

Refroidir les atomes, cela veut dire resserer la gaussienne, car nous avons vu que la température était proportionnelle à l'aire de la gaussienne.

L'objectif idéal serait d'obtenir un pic de largeur presque nulle centré sur 0, une Dirac en somme... En pratique, on atteint aujourd'hui (2019) des températures de l'ordre de 10-6 K, avec des atomes qui sont contenus dans une enceinte magnétique à une vitesse pratiquement nulle.

Le laser pour ralentir des atomes

Pour ralentir et refroidir un atome, il faut donc interagir avec lui. Et comme nous l'avons vu plus haut, le laser est le prototype même de l'interaction entre la matière et le rayonnement, entre des atomes et un flux de photons.

Avant de continuer, il me semble utile de rappeler quelques lois et données indispensables :

Revenons maintenant au mécanisme d'absorption d'un photon d'énergie \( h\nu \) et de quantité de mouvement \( \dfrac{h \nu}{c} \) par un atome. Nous avons vu plus haut que l'atome passait dans un état excité si l'énergie du photon était suffisante. Mais ce que je n'avais pas précisé, c'est que conformément au théorème de conservation de la quantité de mouvement, l'atome "embarque" la quantité de mouvement du photon. En restant dans le domaine de la mécanique classique, nous sommes donc en présence d'un banal problème de collision entre deux objets avec transfert de la quantité de mouvement de l'un à l'autre et conservation de la quantité globale. Si l'atome était au repos (quantité de mouvement nulle), alors il recule dans une direction identique à celle du photon incident, s'il était en déplacement dans le sens opposé au photon, sa vitesse diminue. Ce qui est l'objectif recherché ...

L'expérience de refroidissement des atomes est basée sur ce principe. Soit un faisceau laser de fréquence égale à une fréquence de résonance de l'atome (une fréquence qui provoque une excitation par absorption). Injectons un jet d'atomes dans le faisceau laser, selon la même direction, en sens opposé. Nous pourrons observer la suite d'évènements suivants :

Que devient la quantité de mouvement de l'atome à l'issue de chaque cycle ? Si j'appelle \( \vec{p_i} \) la quantité de mouvement initiale de l'atome et \( \vec{p_f} \) sa quantité de mouvement à la fin du cycle, j'ai \( \vec{p_f} = \vec{p_i} +  \hbar \vec{k_i} - \hbar \vec{k_s}\), avec \( \hbar \vec{k_i} \) la quantité de mouvement du photon laser incident et \( \hbar \vec{k_s} \) celle du photon de fluorescence.

Une remarque à propos de ces deux quantités de mouvement :  \( \hbar \vec{k_i} \) est orientée selon l'axe du faisceau laser et reste constante. Si l'on répète un grand nombre de fois le cycle, cette quantité va se cumuler. Alors que \( \hbar \vec{k_s} \) est de direction aléatoire, si l'on répète un grand nombre de fois le cycle, sa valeur moyenne sera nulle.  Ainsi, la répétition en grand nombre de fois du cycle provoque un cumul de transfert de quantité de mouvement des photons incidents vers l'atome.

L'absorption d'un photon provoque une diminution de vitesse de l'atome d'environ 10-2 m.s-1 (la vitesse de ralentissement de l'atome vaut \(\dfrac{\hbar \overrightarrow{k}}{m} \), avec m la masse de l'atome).

Dans les expériences de refroidissement des atomes, le cycle est repété environ 108 fois. Ce qui nous conduit à une décélération de 108 * 10-2 = 106 m.s-2, soit 100 000 g ! C'est un ordre de grandeur, les valeurs réelles dépendant du type d'atome et de la fréquence laser.

En faisant l'expérience, avec un laser de fréquence fixe, et considérant un jet d'atomes de rubidium qui sort du four à environ 103 m.s-1, on constate qu'il faut une distance de 1 km pour arrêter les atomes. On est assez loin des valeurs que l'on pourrait attendre de la théorie ! C'est que nous avons négligé un effet bien connu de la physique classique et de notre expérience quotidienne : l'effet Doppler. Vous avez sans doute étudié l'effet Doppler sur des ondes sonores, mais cet effet se produit également sur les ondes électromagnétiques.

Revenons à notre hypothèse de base : la fréquence du laser doit être égale à une fréquence de résonance de l'atome pour que l'absorption soit efficace. C'est à dire qu'il faut que l'atome, en mouvement, perçoit la fréquence du faisceau laser égale à la fréquence qui autorise une excitation. Et là est le problème...

L'effet Doppler fait que la fréquence perçue par l'atome qui est en mouvement dans le même sens que le faisceau est décalée vers les basses fréquences. Lorsque l'atome est en mouvement opposé de celui du faisceau laser, la fréquence perçue par l'atome est décalée vers les hautes fréquences. La fréquence laser perçue par l'atome varie, et comme vous le savez elle varie avec la vitesse de l'atome. Dans notre cas, l'atome et le faisceau sont en sens opposé, et l'atome ralentit. La condition de résonance est très vite non vérifiée et l'absorption est beaucoup moins efficace, puis inexistante.

Il ne faut pas oublier non plus que la vitesse des atomes n'est pas uniforme dans notre jet. Elle suit une distribution gaussienne. L'effet Doppler est donc plus ou moins sensible selon cette distribution.

Il existe plusieurs méthodes pour prendre en compte l'effet Doppler. Celle qui vient en premier à l'esprit, c'est d'accorder la fréquence du laser en fonction de la vitesse des atomes, après avoir sélectionné les atomes du jet qui ont une vitesse similaire. Simple dans le principe, parce que nous disposons de lasers accordables en fréquence, les lasers à colorants par exemple, mais compliquée en pratique parce que nécessitant des moyens de mesures et de contrôle/commande des lasers importants.

Un autre moyen est de jouer sur l'autre paramètre de la condition de résonance : nous avons joué sur la fréquence du laser, mais on peut aussi jouer sur l'énergie interne de l'atome pour modifier sa fréquence de transition d'absorption. On modifie cette fréquence en appliquant un champ magnétique idoine sur le jet atomique, à l'aide de ce qu'on appelle un ralentisseur à effet Zeeman.

A l'aide de ces techniques, et d'autres encore plus sophistiquées, les physiciens arrivent à "immobiliser" un groupe d'atomes sur une distance de moins d'un mètre, puis les stocker (ce qui n'est pas la chose la plus facile) pour pouvoir les étudier. J'ai mis "immobiliser" entre guillemets parce que les atomes ne sont pas complétement immobiles. Disons qu'ils sont ralentis et refroidis : nous avons déplacé la distribution de vitesse vers 0 (ralentissement) et nous avons resserré la distribution (refroidissement).

Une dernière remarque sur l'usage des lasers dans les expériences d'atomes "froids" : le laser , et l'effet Doppler, servent également à mesurer la distribution de vitesse des atomes !

A propos de l'expérience de refroidissement des atomes et plus généralement des atomes "froids", je vous recommande la lecture de l'ouvrage "Atomes froids" de Erwan Jahier aux éditions "EDP Sciences".


Contenu et design par Dominique Lefebvre - www.tangenteX.com décembre 2019    Licence Creative Commons     Contact :