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La physique numérique

La physique numérique est une spécialité à la croisée de la physique théorique et de la physique expérimentale. Dans les grandes lignes, l’expérimentateur fait une manip pour mettre en évidence un phénomène et obtient des résultats de mesures. Le théoricien propose une théorie et le modèle qui convient pour tenter de prédire les résultats expérimentaux. Le numéricien transforme le modèle en code informatique puis l'exécute sur un ordinateur pour obtenir des résultats simulés que le théoricien pourra comparer à ses prévisions théoriques.

La physique numérique peut se définir par l'intersection de plusieurs sciences : la physique, l'informatique et les mathématiques, comme illustré ci-dessous :

PN intersection sciences

ou encore par celle de plusieurs activités : l'expérimentation, la modélisation et le calcul (vous me pardonnerez l'anglicisme, c'est pour la rime !) :

PN intersection activités

Mais bien souvent, le modèle proposé est trop simpliste pour prédire avec exactitude les résultats obtenus, et je ne parle pas des incertitudes expérimentales. En effet, pour bâtir son modèle, le théoricien a été conduit à faire des simplifications afin de proposer un modèle qui ait une solution analytique. Or ces simplifications peuvent être sources d'erreurs ou d'incompréhension… C'était souvent le cas lorsque les physiciens faisaient leurs calculs à la main : la préoccupation principale et compréhensible était de réduire la quantité de calculs !
Avec l'apparition des ordinateurs et les progrès liés de l'analyse numérique, cette préoccupation se résolue : on inventa la physique numérique. Il n'est plus nécessaire de chercher à linéariser une équation ou à en réduire le nombre de variables, mais plutôt de trouver le bon schéma de calcul (l'algorithme) pour résoudre le problème dans un temps de calcul acceptable.

Plus généralement, la physique numérique permet :

  • D’obtenir des solutions numériques à des équations connues mais qui ne possèdent pas de solution analytique.
  • De vérifier la validité des approximations proposées par les théoriciens.
  • De réaliser des expériences qui ne sont pas réalisables en pratique : comment simuler le mouvement des galaxies en fonction de la répartition de la matière noire ?
  • Accessoirement, de mettre au point des expériences avant de les tenter réellement. Avant de construire un accélérateur de particules de plusieurs milliards d’euros, il est prudent de simuler ce qu’on peut en attendre….

Voilà, très très schématiquement, ce qu’est la physique numérique.

Sa pratique nécessite :

  • Une bonne connaissance de la physique des domaines concernés,
  • Une connaissance aussi bonne des méthodes de l’analyse numérique,
  • Une bonne pratique de l’algorithmique et d’un ou de plusieurs langages de programmation.

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