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Qu'est-ce qu'un système complexe

Lorsqu'on m'interroge sur mon métier, j'ai une légère hésitation... Que dire ? Je suis physicien numéricien de formation. Mais, mon job alimentaire est l'ingénierie des systèmes complexes. Il n'est déjà pas facile d'expliquer en quelques mots ce qu'est un physicien numéricien, alors lorsqu'il s'agit "d'ingénierie des systèmes complexes" !! Et comme il me semble très impoli de monopoliser la conversation pour expliquer quelque chose qui n'a pas forcément beaucoup d'intérêt pour mon interlocuteur, je me suis décidé à écrire cette "brève". Je fais ainsi d'une pierre deux coups : j'explique, très rapidement car c'est une brève, et je branche mon interlocuteur sur TangenteX, on ne sait jamais...

Quelques définitions d'abord....

Juste pour éclairer le débat, et parce que beaucoup de monde, ingénieurs compris, disent des choses assez .. curieuses !

  • Causalité : le futur du système est déterminé uniquement par son passé et le présent. Attention à ne pas confondre corrélation et causalité.
  • Déterminisme : la connaissance exacte de l'état initial du système et de ses lois permet de prédire avec certitude son futur et de reconstruire son passé.
  • Prédictibilité : la prédiction du futur du système est théoriquement possible.
  • Réductionnisme : doctrine cartésienne qui dit que pour étudier un système compliqué, il faut le décomposer en systèmes plus simples et que les résultats acquis sur les systèmes plus simples sont transposables au système compliqué. "Le tout est la somme des parties".
  • Holisme : doctrine qui affirme que pour étudier un système compliqué, il faut étudier l'ensemble de ses composants et de leurs interactions, car "le tout est plus que la somme des parties".

Les systèmes dynamiques et prédictibilité

Un système peut être déterministe mais pas prédictible : on dira alors du système qu'il est chaotique ou sensible aux conditions initiales (SDIC en anglais : Sensitive Dependence on Initial Conditions). Une variation très petite des conditions initiales entraine des divergences énormes et imprévisibles dans les résultats des prédictions d'évolution. Par exemple : le problème à trois corps en interaction gravitationnelle de Poincaré, l'effet papillon de Edward Lorentz.

Les systèmes complexes

La théorie des systèmes complexes est née de la théorie du chaos" (1903), de la cybernétique de N.Wiener (1948), qui est l'étude des systèmes asservis et de la systémique de Ludwig Bertalanffy (1968). La systémique est fondée sur le concept holistique.

Revenons au latin, car il faut bien que les années de lycée passées sur le Gaffiot servent à quelque chose. Complexe vient du latin tardif "complexus", qui signifie "fait d'éléments différents, imbriqués". Un objet complexe est un objet formé d'une multitude de composants liés ensemble. Ce qui est important, c'est la multitude et les interactions. Voilà pour la généralité, parce qu'en fait, il n'existe pas de définition "normalisée" d'un système complexe.

Cependant, on trouve dans la littérature abondante consacrée au sujet, une convergence certaine sur les propriétés qui caractérisent un système complexe :

  • Il est formé d'un grand nombre de composants semblables ou différents, à la différence d'un système physique chaotique qui peut être composé de quelques éléments (deux aimants et une aiguille de boussole par exemple...), On parle aussi d'agents plutôt que de composants dans les systèmes complexes naturels.
  • Ses composants sont reliés par des interactions non linéaires, en particulier des rétro-actions.
  • Il est en interaction avec son environnement.
  • Son comportement différe de la somme des comportements attendus des composants, en d'autres termes, des propriétés émergentes apparaissent.

A l'X, on commence par définir ce qu'est un système : c'est la donnée d'une fonction de transfert, qui décrit le comportement en entrée/sortie du système et d'une fonction de transition, qui fixe les conditions d'évolution de l'état du système. Un système s'obtient par intégration récursive d'autres systèmes. Un système est dit "complexe" lorsque les systèmes ainsi intégrés deviennent trop nombreux ou trop hétérogènes.

Le CNRS nous propose une définition suivante : "un système complexe est constitué d'un nombre d'entités en interaction, dont on ne peut prévoir le comportement ou l'évolution par un calcul simple". C'est simple, clair et de bon goût, une définition que l'on peut retenir.

Un système complexe est caractérisé par l'apparition de phénomènes émergents, résultants de l'interaction des agents entre eux. Exemple classique : l'évolution d'un banc de poissons, qui résulte d'interactions très simples entre poissons (se tenir à une distance constante de son voisin). Exemples de systèmes complexes en physique : turbulence des fluides, percolation, systèmes météo, diffusion, etc... En ingénierie : Internet, réseaux d'ordinateurs, réseaux de distribution électriques, objets connectés en interaction, robots en essaim, etc.

Attention, un système complexe n'est pas un système compliqué. Un système compliqué est un système qui fait intervenir beaucoup de variables et leurs interactions, mais dont le comportement est prédictible. Par exemple, un moteur est un système compliqué, mais pas un système complexe.

L'ingénierie des systèmes complexes

En quoi consiste l'ingénierie des systèmes complexes ? Je parle ici de systèmes complexes artificiels, par exemple un système d'aide à la gestion de trafic (SAGT) ou d'un système de conduite d'un réseau de distribution d'électricité, ou encore d'un système de détection automatique d'incidents (DAI).

L'ingénierie des systèmes complexes recouvre plusieurs activités :

  • l'analyse, la spécification et la conception : il s'agit d'analyser le comportement d'un système prévu pour répondre à un besoin, et qui apparaît être un système complexe. Par exemple, l'expression d'un besoin aboutit à la conception d'un réseau distribué d'ordinateurs de supervision qui interagissent. Ils forment un système complexe dont il faut analyser le comportement pour ne pas aller vers des désagréments du genre instabilité du système ou "plantage" inexpliqué.
  • la simulation du système, pour vérifier que son comportement est bien celui attendu. En général, j'utilise un système multi-agents (SMA) pour simuler un système complexe, mais aussi des modèles de physique statistique, pour le trafic routier par exemple. Dans certains cas, j'utilise aussi les réseaux de neurones, par exemple pour simuler le comportement des SCADA. Enfin, les automates cellulaires permettent d'aborder beaucoup de comportements des systèmes complexes. La simulation doit permettre de détecter des comportements émergents qui ne sont pas forcément les bienvenus !
  • la conception des systèmes de contrôle-commandes des systèmes complexes, car la conduite d'un système complexe est ... complexe. La présence de boucles de rétro-action, qui parfois ne sont pas immédiatement visibles, rendent délicate cette conduite. Exemple bien connu : les commandes électriques de vol. Ou encore les applications multiples en interfaces avec un système de contrôle/commande, dont les interactions sont bien souvent ignorées ou négligées.

Un boulot passionnant, qui fédère des activités de physicien, d'ingénieur et d'informaticien. Les outils de base : de l'imagination, de la physique, des équations différentielles et un ordinateur ! Ah oui, aussi, de la rigueur pour ne pas négliger ce qui ne doit pas l'être, même si c'est un petit coefficient caché dans un coin.

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