#!/usr/bin/env python
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"""
 Tracé des solutions kink et antikink de l'équation de sine-Gordon
"""
__author__      = "Dominique Lefebvre"
__copyright__   = "Copyright 2020 - TangenteX.com"
__version__     = "1.0"
__date__        = "17 mars 2020" 
__email__       = "dominique.lefebvre@tangentex.com"

from scipy import arange, arctan, exp, sqrt, pi
from matplotlib.pylab import figure,plot,grid, title, xlabel, ylabel, legend


# paramètres spatiaux
l = 10.0
dx = 0.05
Nx = int(l/dx)
x = (arange(Nx) - Nx/2.)*dx

# paramètres temporels
T = 10.0
dt = 0.05
Nt = int(T/dt)
t = arange(Nt)*dt

# paramètre du soliton
z0 = 0.
c0 = 1.0
omega0 = 5.0

# définition de la vitesse du soliton
v = 0.01
D = (c0/omega0)*sqrt(1 - (v/c0)**2)

# définition de la solution soliton (kink)
def kink(z,z0):
    k = 4*arctan(exp((z - z0)/D))
    return k

# définition de la solution antisoliton (antikink)
def antikink(z,z0):
    k = 4*arctan(exp(-(z - z0)/D))
    return k

# calcul des solutions kink et antikink
z = x - v*t
SolKink = kink(z,z0)
SolAntiKink = antikink(z,z0)

# Tracé des solutions kink et antikink
fig1 = figure(figsize=(10,8))
grid(True)
title(u'Soliton de sine-Gordon')
xlabel(u'z')
ylabel(r'$\theta/2\pi$')
plot(z,SolKink/(2*pi),'r', label = 'kink')
plot(z,SolAntiKink/(2*pi),'b', label = 'antikink')
legend(loc='upper right')