#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
 Piège de l'interpolation : fonction discontinue
"""
__author__      = "Dominique Lefebvre"
__copyright__   = "Copyright 2020 - TangenteX.com"
__version__     = "1.0"
__date__        = "2 février 2020" 
__email__       = "dominique.lefebvre@tangentex.com"


from scipy import linspace, sin
from scipy.interpolate import interp1d
from matplotlib.pylab import figure, plot, grid, title

# fonction à interpoler
def f(x):
    return (sin(x)/(1. - x))

# définition des pivots d'interpolation équirépartis
a = -2.0                           # borne inf de l'intervalle d'interpolation
b = 3.0                            # borne sup de l'intervalle d'interpolation

# calcul du polynome de Lagrange avec des pivots équirépartis
n = 10                             # nombre de pivots d'interpolation  
x = linspace(a,b,n)
y = f(x)    

# calcul de la fonction à interpoler
X = linspace(min(x),max(x), 200)
Y = f(X) 

# calcul de l fonction d'interpolation par spline cubique
P = interp1d(x, y, kind = 'cubic')
YL = P(X)

# tracé des fonctions interpolée et d'interpolation
fig1 = figure(figsize=(10,8))
grid()
title(u"Exemple d'un piège d'interpolation",fontsize=14)
# fonction interpolée
plot(x,y,'ro')   
plot(X,Y,'r')
# fonction d'interpolation
plot(X,YL,'b')